Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định quãng đường mà mô tô đã đi được trong từng khoảng thời gian cụ thể, sau đó vẽ đồ thị quãng đường - thời gian và tính tốc độ trung bình.

### a) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô.

Giả sử tổng thời gian chuyển động là \(T\) giờ. Trong nửa thời gian đầu (\(t_1\)), mô tô chuyển động với tốc độ \(v_1 = 40 \, km/h\), do đó thời gian này là:

\[
t_1 = \frac{T}{2}
\]

Trong nửa thời gian còn lại (\(t_2\)), mô tô chuyển động với tốc độ \(v_2 = 60 \, km/h\):

\[
t_2 = \frac{T}{2}
\]

**Quãng đường đi được trong từng khoảng thời gian:**

- Quãng đường trong thời gian \(t_1\) là:

\[
s_1 = v_1 \cdot t_1 = 40 \cdot \frac{T}{2} = 20T \, km
\]

- Quãng đường trong thời gian \(t_2\) là:

\[
s_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \cdot \frac{T}{2} = 30T \, km
\]

**Tổng quãng đường:**

\[
s = s_1 + s_2 = 20T + 30T = 50T \, km
\]

**Đồ thị:**
1. Từ thời gian 0 đến \(\frac{T}{2}\), quãng đường là \(20T\) km, do đó đường thẳng từ điểm (0, 0) đến điểm \(\left(\frac{T}{2}, 20T\right)\).
2. Từ thời gian \(\frac{T}{2}\) đến \(T\), quãng đường tiếp tục tăng với độ dốc lớn hơn, từ điểm \(\left(\frac{T}{2}, 20T\right)\) đến điểm \((T, 50T)\).

### b) Xác định tốc độ \(v\) của mô tô trên cả quãng đường.

Tốc độ trung bình \(v_{tb}\) trong quá trình chuyển động được tính bằng công thức:

\[
v_{tb} = \frac{s}{T}
\]

Chúng ta đã biết rằng:

\[
s = 50T \quad và \quad T = T \Rightarrow v_{tb} = \frac{50T}{T} = 50 \, km/h
\]

### Tóm lại:
- Đồ thị quãng đường - thời gian của mô tô sẽ có hai đoạn thẳng.
- Tốc độ trung bình \(v_{tb} = 50 \, km/h\).