Gọi n là số quả bóng đỏ trong hộp. Tổng số quả bóng trong hộp là n+3 quả.

Không gian mẫu của phép thử là  nΩ=Cn+32.

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Lấy được 2 quả bóng xanh” là C32.

Xác suất lấy được 2 quả bóng xanh là  C32Cn+32.

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Lấy được 2 quả bóng đỏ” là Cn2.

Xác suất lấy được 2 quả bóng đỏ là  Cn2Cn+32.

Theo đề bài, ta có:

 C32Cn+32.5=Cn2Cn+32⇔nn−12=15⇔n=6 (chọn) hoặc n = 5 (loại).

Khi đó, xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng có cùng màu” là

 C32Cn+32+Cn2Cn+32=C32C6+32+C62C6+32=C32C92+C62C92=0,5.

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng có cùng màu” là 0,5.