2) Cho 2 điểm A(-1; 1), B(3; 7) và đường thẳng d có phương trình: x+2y+1=0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Do SABD=12AB.dD;AB  

Trong đó D∈ d⇒D−1−2a;a

Đường thẳng AB có véc tơ chỉ phương AB→4;6và đi qua A(-1;1)

⇒phương trình của đường thẳng AB là 3x−2y+5=0

⇒dD;AB=−8a+213; AB=AB→=52, SΔABD=50  

Ta có 50=12.52.−8a+213⇔−8a+2=50⇔a=−6a=132   

Với a=−6⇒D(11;−6)

Với a=132⇒D−14;132