Lời giải

Xét tam thức bậc hai f(x) = – 7x² + 5x + 2 , có a = – 7 > 0 và ∆ = 5² – 4.(– 7).2 = 81 > 0.

Suy ra tam thức có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = \( - \frac{2}{7}\).

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta được:

f(x) < 0 khi x ∈ \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{7}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Suy ra – 7x² + 5x + 2 < 0 khi x ∈ \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{7}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{7}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).