a)     Xét ΔBMN và ΔAMC có : BMN^=AMC^ (đối đỉnh)    ; CAN^=ANB^ (so le trong)

b)   ⇒ΔBMN~ΔCMA (g−g)

ΔBMN~ΔCMA⇒MBCM=MNMA  (1)

ΔAMCcó AM là đường phân giác ⇒ABAC=BMCM   (2)

Từ (1) và (2) ta có: ABAC=MNAM

c)     Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC⇒BC=AB2+AC2=32+42=5 (cm)

Ta có ABAC=BMCM   (từ (2)) ⇒ABAB+AC=BMBM+MC hay 33+4=BM5⇒BM=157  (cm)

⇒MC=5−157=207 (cm)⇒SABMSAMC=12AH.BM12AH.MC=BMMC=15/720/7=34