Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. từ B kẻ tia Bx song song với AC (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt Bx tại N.
a) Chứng minh tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA
b) Chứng minh ABAC=MNAM
c) Tính BM, MC. Tính tỉ số diện tích tam giác ABM và tam giác AMC
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét ΔBMN và ΔAMC có : BMN^=AMC^ (đối đỉnh) ; CAN^=ANB^ (so le trong)
b) ⇒ΔBMN~ΔCMA (g−g)
ΔBMN~ΔCMA⇒MBCM=MNMA (1)
ΔAMCcó AM là đường phân giác ⇒ABAC=BMCM (2)
Từ (1) và (2) ta có: ABAC=MNAM
c) Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC⇒BC=AB2+AC2=32+42=5 (cm)
Ta có ABAC=BMCM (từ (2)) ⇒ABAB+AC=BMBM+MC hay 33+4=BM5⇒BM=157 (cm)
⇒MC=5−157=207 (cm)⇒SABMSAMC=12AH.BM12AH.MC=BMMC=15/720/7=34
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |