Lời giải

a)

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

\(\widehat A\) chung

\(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\) (gt)

Do đó, ∆ABN ᔕ ∆ACM (g.g).

Suy ra \(\frac = \frac\) nên AM . AB = AN . AC.

b)

Tam giác BOM và tam giác CON có:

\(\widehat {MBO} = \widehat {NCO}\) (do \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\))

\(\widehat {MOB} = \widehat {NOC}\) (hai góc đối đỉnh)

Nên ∆BOM ᔕ ∆CON (g.g).

Suy ra \(\frac = \frac\) nên OM . OC = ON . OB.