Điểm B nằm trên đường tròn tâm O có đường kính CD nên có ∆CBD vuông tại B (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Þ BC ⊥ BD (1)

Vì AB, AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC và \[{\widehat A_1} = {\widehat A_2}\] (do tính chất các tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác ABC có: AB = AC 

Do đó, tam giác ABC cân tại A

Vì \[{\widehat A_1} = {\widehat A_2}\] nên AO là tia phân giác của \[\widehat A\]

Suy ra AO cũng là đường cao ứng với cạnh BC.

⇒ OA ⊥ BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra BD // OA

Vậy BD // OA.