a)     Xét ΔABH  và ΔAHD có H^=D^=900  ;  A^ chung ⇒ΔABH~ΔAHD (g−g)

b)    Xét ΔHAE và ΔCHE có: AEH^=CEH^=900;  HAE^=CHE^   (cùng phụ AHE^ )

⇒ΔHAE~ΔCHE (g−g)⇒HEAE=CEHE⇒HE2=AE.CE

c)     Xét ΔAHD~ΔABH (g−g)⇒AHAD=ABAH⇒AH2=AD.AB

Chứng minh tương tự ⇒AH2=AE.AC⇒AB.AD=AE.AC⇒ABAE=ACAD

Xét ΔDAC và ΔEABcó A^ chung ; ABAE=ACAD (cmt)⇒ΔABE~ΔACD  (cgc)⇒ABM^=ACM^

Xét ΔECM và ΔDBM  có ABM^=ACM ^(cmt)   ;  DMB^=CME^   (đối đỉnh)

Nên ΔECM~ΔDBM