Lời giải:

Xét ΔIAB và ΔICD ta có:

\[\widehat B = \widehat {D\;}\] (gt)

\[\widehat {AIB} = \widehat {CID}\] (đối đỉnh)

Suy ra ΔIAB ᔕ ΔICD (g.g) nên \[\frac = \frac = \frac\]

\[ \Rightarrow \frac{{2,4}} = \frac{{7,8}} = \frac{9}{3} = 3\;\] ⇒ IA = 7,2; ID = 2,6

Quãng đường đi từ M → A → I là: 4,73 + 7,2 = 11,93 (km)

Quãng đường đi từ M → B → I là: 4,27 + 7,8 = 12,07 (km)

Quãng đường đi từ I → C → N là: 2,4 + 1,84 = 4,24 (km)

Quãng đường đi từ I → D → N là: 2,6 + 1,16 = 3,76 (km)

Vậy quãng đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty là M → A → I → D → N với độ dài 15,69 km.