a)  

Ta có: CA=CB(gt)nên sdCA⏜=sdCB⏜=180°:2=90°

∠CAB=12sdCB⏜=12.90°=45°(do ∠CABlà góc nội tiếp chắn AB⏜)⇒∠E=45°

ΔABE có ∠ABE=90°(tính chất tiếp tuyến) và ∠CAB=∠E=45°⇒ΔABEvuông cân tại B

b)    Xét ΔAFB và ΔBFD có: ∠ABF=∠BDF=90°,∠AFBchung

⇒ΔAFB∽ΔBFD(g.g)

⇒AFFB=BFFD⇒FA.FD=FB2

c)    Ta có: ∠CDA=12sdCA⏜=12.90°=45°

⇒∠CDF+∠CDA=180°⇒∠CDF=180°−∠CDA=180°−45°=135°

Tứ giác CDFE có ∠CDF+∠CEF=135°+45°=180°⇒CDFElà tứ giác nội tiếp