Vì AA' // BB' (Ax // By) và AA' = BB nên AA'B'B là hình bình hành.

Suy ra A'B' // AB. Mà AB ⊂ (ABC) nên A'B' // (ABC).

Tương tự ta chứng minh được B'C' // (ABC).

Mà A'B' và B'C' là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (A'B'C').

Từ đó, suy ra (ABC) // (A'B'C').