Chứng minh 121+132+143+...+120052004<2.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Với mọi n ∈ ℕ* ta có
1n+1n<21n−1n+1 ⇔1<21n−1n+1n+1n ⇔1<2n+1−2nn+1 ⇔n+1−2nn+1+n>0⇔n+1−n2>0 (luôn đúng)
Áp dụng bất đẳng thức trên ta có
121<211−12 132<212−13...
120052004<212004−12005Suy ra
121+132+143+...+120052004<211−12+12−13+...+12004−12005
⇔121+132+143+...+120052004<21−12005<2
Vậy 121+132+143+...+120052004<2.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |