Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đặt chiều rộng cổng AH = d.
⇒ OA = OB = 12d.
Xét tam giác OBB’ vuông tại B’, có:
sinBOB'^=BB'OB=27d2=54d.
Vì AB⏜=BC⏜ nên sđAC⏜ = 2.sđAB⏜ ⇒AOC^=2BOB'^
Xét tam giác OCC’ vuông tại C’, có:
sinCOC'^=CC'OC⇔CC'=OC.sinCOC'^=OC.sin2BOB'^
Sau bài học này ta sẽ giải quyết tiếp được bài toán như sau:
sin2BOB'^=2sinBOB'^.cosBOB'^=2.54d.1−54d2=108d1−54d2.
Vậy khoảng cách này từ điểm C đến AH là 108d1−54d2.Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |