Giả sử ở tuần thứ n thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là x kilômét (n, d > 0, n ∈ ℕ*).

Quãng đường Hùng chạy được ở tuần thứ n là:

4 + 1 . (n – 1) = 3 + n = d hay –n + d = 3

Quãng đường Huy chạy được ở tuần thứ n là:

1 + 2(n – 1) = 2n – 1 = d hay 2n – d = 1

Ta được hệ phương trình: −n+d=32n−d=1.

Cộng từng vế của hai phương trình ta được: n = 4.

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

–4 + d = 3 hay d = 3 – (–4) = 7.

Vậy hai người có tổng quãng đường chạy bằng nhau là 7 km ở tuần thứ 4.