Ta có tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O) nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra ACD^+ABD^=180°.

Mà ABD^+ABF^=180° (hai góc bù nhau)

Nên ACD^=ABF^=180°-ABD^ (1)

Mặt khác, tứ giác ABFE nội tiếp đường tròn (O’) nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra ABF^+AEF^=180° (2)

Từ (1) và (2) ta có ACD^+AEF^=180° hay ECD^+CEF^=180°.

Suy ra EF // CD.