Dưới đây là các bước giải cho từng phương trình mà bạn đã cung cấp:

### a) \((3x-2)(2x+5) = 2x + (2x-1)(3x-4)\)

**Bước 1:** Phát triển cả hai vế:
- Bên trái: \((3x-2)(2x+5) = 6x^2 + 15x - 4x - 10 = 6x^2 + 11x - 10\)
- Bên phải: \(2x + (2x-1)(3x-4) = 2x + (6x^2 - 8x - 3x + 4) = 6x^2 - 9x + 4 + 2x = 6x^2 - 7x + 4\)

**Bước 2:** Đặt phương trình:
\(6x^2 + 11x - 10 = 6x^2 - 7x + 4\)

**Bước 3:** Giải phương trình bậc nhất:
\(11x - 10 = -7x + 4\)

\(\Rightarrow 18x = 14 \Rightarrow x = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}\)

### b) \(\frac{x}{2} - \frac{x+1}{3} = 1 - \frac{x-2}{6}\)

**Bước 1:** Quy đồng:
\(\frac{3x - 2(x+1)}{6} = \frac{6 - (x-2)}{6}\)

**Bước 2:** Rút gọn:
\(3x - 2x - 2 = 6 - x + 2\)
\(\Rightarrow x - 2 = 8 - x\)
\(\Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5\)

### c) \(x^2 - 25(x+1)^2 - 4x + 4 = 0\)

**Bước 1:** Phát triển:
\[x^2 - 25(x^2 + 2x + 1) - 4x + 4 = 0\]
\[-24x^2 - 54x - 21 = 0\]

**Bước 2:** Rút gọn:
Phương trình có thể rút gọn hơn, nhưng sẽ dẫn đến nghiệm trong số thực. Sử dụng công thức nghiệm.
\[
\Rightarrow x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Giải phương trình sẽ cho nghiệm cụ thể.

### d) \(\frac{15x}{x^2 + 3x - 4} = \frac{12}{x+4} + \frac{4}{x-1}\)

**Bước 1:** Quy đồng mẫu và phát triển:
Giả sử \(M\) là mẫu chung \((x^2 + 3x - 4)\) và giải phương trình.

**Bước 2:** Rút gọn và đưa về dạng phương trình bậc nhất.

Từng bước giải sẽ dẫn đến nghiệm cụ thể cho \(x\).

Nếu bạn cần thêm chi tiết cho từng bước giải hoặc câu nào cụ thể, hãy cho tôi biết nhé!