Chọn đáp án đúng. Cho hai biểu thức A và B, Giá trị của biểu thức C = A . B bằng?

Để tính giá trị của biểu thức \( C = A \cdot B \), ta cần xác định giá trị của \( A \) và \( B \).

1. **Tính giá trị của \( A \):**
\[
A = 1 + 2 + 3 + \ldots + 100
\]
Đây là tổng của một dãy số liên tiếp từ 1 đến 100, được tính bằng công thức:
\[
A = \frac{n(n+1)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} = 5050
\]

2. **Tính giá trị của \( B \):**
\[
B = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \ldots + \frac{1}{10100}
\]
Dãy số này là tổng của các phân số và có một độ dài khá lớn, nhưng có thể tính gần đúng. Định dạng dãy này có thể khiến việc tính toán trở nên phức tạp hơn mà không có một công thức cụ thể, do đó cần phải tính tổng trực tiếp hoặc dùng một phương pháp gần est.

Với 4 số mà có thể tổng hợp, ta thấy rằng nếu lấy một vài số nhỏ:
\[
B \approx \text{giá trị gần như bằng } 0 (do các số trong mẫu số lớn sẽ khiến giá trị này trở nên rất nhỏ).
\]

3. **Tính \( C \):**
Dựa vào kết quả trên, \( B \) sẽ rất nhỏ, gần bằng 0. Do đó:
\[
C = A \cdot B \approx 5050 \cdot 0 \approx 0
\]

Dựa vào các lựa chọn có sẵn:
- 5000
- 1
- 50
- 10000

Thì chúng ta sẽ chọn **1** là lựa chọn gần nhất với tổng kết quả mà chúng ta đã tìm ra.