Để phân tích đa thức \( x - 2 + \sqrt{x^2 - 4} \) thành nhân tử, trước tiên, ta có thể biến đổi \( \sqrt{x^2 - 4} \) theo dạng sau:

\[
\sqrt{x^2 - 4} = \sqrt{(x-2)(x+2)}
\]

Vì vậy, đa thức trở thành:

\[
x - 2 + \sqrt{(x-2)(x+2)}
\]

Gọi \( y = x - 2 \). Khi đó, ta có:

\[
y + \sqrt{y(y + 4)}
\]

Sau đó, tiếp tục giải thích các biểu thức này có thể dẫn đến kết quả khác nhau tùy thuộc vào giá trị của \( x \). Cụ thể, từ đây, nếu tìm cách nhóm lại và sử dụng các phương pháp phân tích, có thể hai trường hợp sẽ hình thành \( (y + 2)^2 \) hoặc các dạng khác.

Cuối cùng, sau khi thực hiện các bước trên và kiểm tra, kết quả có thể là:

\[
(x - 2 + \sqrt{(x-2)(x+2)}) = (a + b)(a - b)
\]

Tuy nhiên, nếu cách phân tích này không đơn giản hay không cho ra kết quả, bạn có thể cần xem lại từng bước hoặc xem xét các phương pháp khác.

Vì vậy, không có cách phân tích cụ thể thành nhân tử cho đa thức này mà không có thêm thông tin hoặc điều kiện. Bạn có thể cần phải kiểm tra các điều kiện của \( x \) hoặc xác định rõ ràng có muốn làm gì khác với biểu thức này không.