Tính nhanh

Để tính nhanh biểu thức:

\[
\frac{13 \frac{1}{4} + 3 \frac{2}{5} + 3 \frac{86}{5}}{2.54 - 3.17}
\]

**Bước 1: Chuyển đổi các số hỗn hợp sang dạng phân số.**

- \(13 \frac{1}{4} = 13 + \frac{1}{4} = \frac{52 + 1}{4} = \frac{53}{4}\)
- \(3 \frac{2}{5} = 3 + \frac{2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}\)
- \(3 \frac{86}{5} = 3 + \frac{86}{5} = \frac{15 + 86}{5} = \frac{101}{5}\)

**Bước 2: Tính tổng ở tử số.**

\[
\frac{53}{4} + \frac{17}{5} + \frac{101}{5}
\]

Chuyển đổi \(\frac{53}{4}\) sang mẫu số 20:

\[
\frac{53 \times 5}{4 \times 5} = \frac{265}{20}
\]

Chuyển đổi \(\frac{17}{5}\) và \(\frac{101}{5}\) sang mẫu số 20:

\[
\frac{17 \times 4}{5 \times 4} = \frac{68}{20}
\]
\[
\frac{101 \times 4}{5 \times 4} = \frac{404}{20}
\]

**Bây giờ tính tổng:**

\[
\frac{265}{20} + \frac{68}{20} + \frac{404}{20} = \frac{265 + 68 + 404}{20} = \frac{737}{20}
\]

**Bước 3: Tính mẫu số.**

\[
2.54 - 3.17 = -0.63
\]

**Bước 4: Tính cả biểu thức.**

Chuyển -0.63 thành phân số:

\(-0.63 = -\frac{63}{100}\)

Tính toàn bộ biểu thức:

\[
\frac{\frac{737}{20}}{-\frac{63}{100}} = \frac{737 \times 100}{20 \times (-63)} = \frac{73700}{-1260}
\]

Rút gọn:

\[
\frac{73700 \div 20}{-1260 \div 20} = \frac{3685}{-63}
\]

Vậy biểu thức là:

\[
\frac{3685}{-63} \approx -58.65
\]

**Kết quả:** \( -58.65 \)