Để thực hiện phép tính với các biểu thức có căn thức ở mẫu, bạn cần nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên quan để đưa căn thức ra khỏi mẫu.

Dưới đây là hướng dẫn cho từng bài trong hình:

1. **Bài 1**:
\[
\frac{6}{\sqrt{7}-1} + \frac{1}{\sqrt{2}+1} + \frac{9}{4+\sqrt{7}}
\]
Để chuyển căn thức ra ngoài mẫu, bạn nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu.

2. **Bài 2**:
\[
\frac{2}{\sqrt{13}-\sqrt{11}} + \frac{10}{\sqrt{11}-1} - \frac{9}{\sqrt{13}-2}
\]
Cũng thực hiện tương tự, nhân với liên hợp.

3. **Bài 3**:
\[
\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{11}-\sqrt{5}}
\]
Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu.

4. **Bài 4**:
\[
\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2} - \frac{2}{\sqrt{3}}
\]
Cũng áp dụng cách tương tự.

5. **Bài 5**:
\[
\frac{3}{\sqrt{2}-1} - \frac{4}{1-3\sqrt{5}}
\]
Nhân với liên hợp của mẫu.

6. **Bài 6**:
\[
\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2+\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{2}}{3+\sqrt{3}}
\]
Thực hiện nhân với liên hợp.

7. **Bài 7**:
\[
\frac{\sqrt{5}-2}{5+2\sqrt{5}} - \frac{1}{2+\sqrt{5}}
\]
Áp dụng biện pháp tương tự để loại bỏ căn thức ở mẫu.

8. **Bài 8**:
\[
\left(\frac{\sqrt{2/3}-1 + \frac{3}{3-\sqrt{3}} + \frac{15}{3-\sqrt{3}}}{1/\sqrt{3}+5}\right)
\]
Thực hiện các bước tương tự để giải.

Nếu bạn cần lời giải chi tiết cho từng phép tính, hãy cho tôi biết!