Để vẽ hình theo đề bài, bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Vẽ hai đường tròn đồng tâm**:
- Đường tròn lớn có tâm O và bán kính 2R.
- Đường tròn nhỏ có tâm O và bán kính R.

2. **Xác định điểm P**:
- Chọn một điểm P nằm ngoài đường tròn lớn (O; 2R).

3. **Vẽ đường tròn (P; PO)**:
- Đường tròn này có tâm P và bán kính PO, cắt hai đường tròn tại các điểm C, D (trên đường tròn lớn) và E, F (trên đường tròn nhỏ).

4. **Vẽ các đoạn thẳng**:
- Vẽ đoạn thẳng OC và OD (cắt đường tròn nhỏ) tại các điểm E và F.

5. **Điểm A và B**:
- Các điểm A và B là hai giao điểm của đường thẳng OC cắt đường tròn nhỏ.

Sau khi vẽ xong, bạn cần chứng minh các điều sau:

a) **Chứng minh CD // EF**:
- Dùng tính chất của các đường kính và tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác.

b) **Chứng minh PA, PB là hai tiếp tuyến của (O; R)**:
- Sử dụng định lý về tiếp tuyến và các tính chất góc trong tam giác.

Nếu cần hướng dẫn chi tiết về từng bước, bạn có thể tham khảo sách giáo khoa hoặc tài liệu toán học liên quan đến hình học.