Để tìm hai số lẻ có tổng là 186 và giữa chúng có 5 số lẻ, chúng ta sẽ đặt hai số lẻ này là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, chúng ta có:

1. \( x + y = 186 \)
2. Giữa \( x \) và \( y \) có 5 số lẻ.

Khi có 5 số lẻ giữa \( x \) và \( y \), điều này có nghĩa rằng \( y - x = 12 \) (bao gồm 5 số lẻ và 2 số lẻ là \( x \) và \( y \) ).

Từ điều kiện thứ hai, ta có:

\[
y = x + 12
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay \( y \) vào phương trình đầu tiên:

\[
x + (x + 12) = 186
\]
\[
2x + 12 = 186
\]
\[
2x = 186 - 12
\]
\[
2x = 174
\]
\[
x = 87
\]

Sau đó ta tính \( y \):

\[
y = x + 12 = 87 + 12 = 99
\]

Vậy hai số lẻ cần tìm là \( 87 \) và \( 99 \).

Kiểm tra lại:

- Tổng: \( 87 + 99 = 186 \) (đúng)
- Giữa \( 87 \) và \( 99 \) có các số lẻ: \( 89, 91, 93, 95, 97 \) (có 5 số lẻ).

Vậy hai số lẻ là **87** và **99**.