Để chứng minh các phần của bài toán, ta sẽ tiến hành từng bước như sau:

### a) Chứng minh ΔABM = ΔABN

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta cần chỉ ra được 3 cặp cạnh và góc tương ứng.

1. **Cạnh chung**: AB là cạnh chung của hai tam giác ΔABM và ΔABN.
2. **Cạnh thứ hai**: BM = BN (do tính chất của hình thoi, hai cạnh đối diện bằng nhau).
3. **Góc**:
- Góc BAM = góc BAN (do cùng nằm trên đường chéo AM).

Suy ra ΔABM = ΔABN (theo tiêu chí cạnh - cạnh - góc).

### b) Chứng minh AB là phần giác của MAN; BA là phần giác của MBN

Đối với một điểm M nằm trên một đoạn thẳng BC:

1. **AB là phần giác của MAN**: Đường thẳng AB nằm trong hình thành bởi các điểm A, M, và N.
2. **BA là phần giác của MBN**: Tương tự, BA cũng nằm trong hình thành bởi các điểm M, B và N.

### c) Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác MAB và NAB

1. Cho biết:
- Góc MAB = 20°
- Góc MBA = 25°

2. Sử dụng tổng các góc trong tam giác:
- Tổng các góc trong ΔMAB là 180°.
- Góc AMB = 180° - (20° + 25°) = 135°.

3. Tương tự, áp dụng với ΔNAB:
- Góc NAB = góc MAB = 20° (do ΔABM = ΔABN).
- Góc NBA = góc MBA = 25°.
- Góc ANB = 180° - (20° + 25°) = 135°.

Điều này chứng minh được các yêu cầu đã đưa ra trong bài toán.