Trong một thí nghiệm, người ta ghi được phổ phát xạ (phổ vạch) đối với một ion giống hydro (chỉ chứa một electron) ở pha khí. Các vạch phổ của ion khảo sát được biểu diễn theo hình phân đồ dưới đây

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu cách thức hoạt động của ion giống hydro và vạch phổ của nó. Ion giống hydro chỉ có một electron, và các vạch phổ phát ra từ các chuyển đổi của electron giữa các trạng thái năng lượng khác nhau.

### a. Chỉ rõ bức xạ chuyển electron nào tương ứng với vạch A và vạch B.

Để xác định bức xạ của các vạch A và B, trước tiên ta cần xác định các mức năng lượng của các trạng thái n = 3 (cấp độ cơ bản hoặc kích thích đầu tiên).

Công thức tính năng lượng của một mức trong nguyên tử hydro là:

\[
E_n = -\frac{13.6 \, \text{eV}}{n^2}
\]

Với n = 3:

\[
E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \, \text{eV}
\]

Nếu các vạch spektrum cho biết các bức xạ của electron khi chuyển từ n = 3 về các cấp độ thấp hơn (n = 2 và n = 1), thì ta sẽ xem xét các bức xạ tương ứng:

- Giả sử vạch A tương ứng với sự chuyển từ n = 2 về n = 1
- Giả sử vạch B tương ứng với sự chuyển từ n = 3 về n = 2

### b. Giá trị độ dài bước sóng \( \lambda \) 142.5 nm tương ứng với vạch B. Tính độ dài bước sóng theo vạch A.

Sử dụng công thức tính bước sóng của bức xạ:

\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
\]

Với \( R \) là số Rydberg (~1.097 x \( 10^7 \) m\(^{-1}\)), \( n_1 \) và \( n_2 \) là các cấp độ năng lượng.

- Vạch B (n = 3 về n = 2):

\[
\frac{1}{\lambda_B} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right)
\]

- Vạch A (n = 2 về n = 1):

\[
\frac{1}{\lambda_A} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right)
\]

Tính toán độ dài bước sóng vạch A dựa trên các giá trị đã biết và so sánh để tìm kết quả.

Kết luận, chúng ta đã xác định được bức xạ tương ứng với các vạch và cách tính độ dài bước sóng cho chúng.