Không vẽ đồ thị, hãy đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình sau:

Để xác định số nghiệm của các hệ phương trình, ta có thể phân tích từng hệ phương trình như sau:

### a) Hệ phương trình:
1. \( 2x + y = 1 \)
2. \( x - y = 1 \)

Ta có thể giải hệ phương trình này:

- Từ phương trình thứ hai \( x - y = 1 \) có thể biểu diễn \( y = x - 1 \).
- Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
2x + (x - 1) = 1 \implies 3x - 1 = 1 \implies 3x = 2 \implies x = \frac{2}{3}.
\]
- Thay giá trị của \( x \) vào phương trình \( y = x - 1 \):
\[
y = \frac{2}{3} - 1 = -\frac{1}{3}.
\]

Hệ phương trình này có 1 nghiệm duy nhất \((\frac{2}{3}, -\frac{1}{3})\).

### b) Hệ phương trình:
1. \( x - y = 2 \)
2. \( -2x + 2y = 3 \)

Giải hệ phương trình này:

- Từ phương trình thứ nhất, ta có \( y = x - 2 \).
- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
-2x + 2(x - 2) = 3 \implies -2x + 2x - 4 = 3 \implies -4 = 3.
\]

Đây là một mâu thuẫn.

Hệ phương trình này không có nghiệm.

### c) Hệ phương trình:
1. \( 2x = 3y \)
2. \( x + 5y = -4 \)

Giải hệ phương trình này:

- Từ phương trình thứ nhất, ta có \( y = \frac{2}{3}x \).
- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x + 5\left(\frac{2}{3}x\right) = -4 \implies x + \frac{10}{3}x = -4 \implies \frac{13}{3}x = -4 \implies x = -\frac{12}{13}.
\]
- Thay giá trị của \( x \) vào \( y = \frac{2}{3}x \):
\[
y = \frac{2}{3}\left(-\frac{12}{13}\right) = -\frac{8}{13}.
\]

Hệ phương trình này có 1 nghiệm duy nhất \((- \frac{12}{13}, - \frac{8}{13})\).

### Kết luận:
- a) Có 1 nghiệm.
- b) Không có nghiệm.
- c) Có 1 nghiệm.