Để trả lời các câu hỏi về hình chóp tam giác đều S.ABC, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

**A. Độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABC:**
Độ dài trung đoạn (m) của hình chóp tam giác đều S.ABC được tính bằng công thức:
\[ m = \frac{AB + AC + BC}{3} \]
Nếu ABC là tam giác đều có độ dài cạnh là a, thì:
\[ AB = AC = BC = a \]
=>
\[ m = \frac{a + a + a}{3} = a \]

**B. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC.**
1. **Diện tích xung quanh (S_xq)** của hình chóp tam giác đều sẽ là tổng diện tích các mặt bên. Mỗi mặt bên là một tam giác và có đáy là cạnh của tam giác đáy (a) và chiều cao là chiều cao bên (h').

Diện tích của một mặt bên:
\[ S_{mặt bên} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h' \]
Vì có 3 mặt bên, nên diện tích xung quanh là:
\[ S_{xq} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h' = \frac{3ah'}{2} \]

2. **Diện tích đáy (S_đáy)** của hình chóp S.ABC là diện tích của tam giác đều ABC:
\[ S_{đáy} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]

3. **Diện tích toàn phần (S_tp)** là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy:
\[ S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = \frac{3ah'}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]

**C. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC:**
Thể tích (V) của hình chóp tam giác đều được tính bằng công thức:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h \]
Với:
- \( S_{đáy} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \)
- \( h = 7.5 \) cm (chiều cao của hình chóp)

Do đó:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \cdot 7.5 \]

Tóm lại, các kết quả sẽ phụ thuộc vào giá trị của cạnh a trong hình chóp cụ thể. Nếu bạn có giá trị cụ thể của a, bạn có thể thay vào các phương trình trên để tính toán kết quả.