Để giải bài toán, ta bắt đầu với hai số \( x \) và \( y \) sao cho:

\[
x - y = 102
\]

Bây giờ, ta thực hiện các phép toán như trong đề bài:

1. Bớt số bị trừ \( y \) đi 35.
2. Thêm vào số trừ \( x \) 14.

Hiệu mới sẽ được tính như sau:

\[
(x + 14) - (y - 35)
\]

Thay thế \( y \) từ phương trình đầu tiên:

\[
= x + 14 - y + 35
\]
\[
= x - y + 14 + 35
\]
\[
= 102 + 14 + 35
\]
\[
= 102 + 49 = 151
\]

Vậy hiệu mới bằng **151**.