Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính chu vi của hình vuông:**
Chu vi của hình vuông bằng 4 lần cạnh:
\[
P = 4 \times 5 = 20 \text{ m}
\]

2. **Thiết lập công thức cho chu vi hình chữ nhật:**
Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2(L + W)
\]
Trong đó \(L\) là chiều dài, \(W\) là chiều rộng. Với \(P = 20\):
\[
20 = 2(L + W)
\]
Rút gọn, ta có:
\[
L + W = 10
\]

3. **Biết rằng chiều dài lớn hơn chiều rộng 4 m:**
Ta có phương trình:
\[
L = W + 4
\]

4. **Thay giá trị của \(L\) vào phương trình chu vi:**
Thay \(L\) vào phương trình \(L + W = 10\):
\[
(W + 4) + W = 10
\]
Giải phương trình:
\[
2W + 4 = 10
\]
\[
2W = 6
\]
\[
W = 3 \text{ m}
\]

5. **Tính chiều dài \(L\):**
Thay giá trị của \(W\) vào phương trình \(L = W + 4\):
\[
L = 3 + 4 = 7 \text{ m}
\]

6. **Kết luận:**
Chiều dài của mảnh vườn là 7 m và chiều rộng là 3 m.

Vậy, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là:
- Chiều dài: 7 m
- Chiều rộng: 3 m