Tính AC, AE

Để tính độ dài AC và AE trong hình tam giác đã cho, ta có thể sử dụng các định lý về hình học.

1. **Tính AC:**
- Trong tam giác BCD, sử dụng định lý sin:
\[
\frac{BC}{\sin(\angle BCD)} = \frac{CD}{\sin(\angle CBD)}
\]
Với \(\angle BCD = 25^\circ\) và \(CD = 100m\).

Để tìm \(BC\) trước, ta cần tính \( \angle CBD \):
\[
\angle ABE = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{100}{\sin(25^\circ)} = \frac{BC}{\sin(65^\circ)}
\]

Giải để tìm \(BC\).

2. **Tính AE:**
- AE là đoạn thẳng nằm ngang, có độ dài bằng tổng độ dài của BF và FE:
\[
AE = BF + FE
\]
Với \(FE = 30m\), và cần tính \(BF\) bằng cách sử dụng định lý cos:
\[
EF = \sqrt{AC^2 + CE^2}
\]

Sau khi có giá trị của \(AC\) và \(AE\), có thể kết luận độ dài của chúng.

Hãy thực hiện các phép toán để hoàn thành bài toán!