Gọi số trứng lúc đầu là \(x\).

Sau khi bán 12 quả, số trứng còn lại là \(x - 12\).

Theo đề bài, số trứng còn lại bằng \(\frac{4}{5}\) số trứng lúc đầu, tức là:

\[
x - 12 = \frac{4}{5}x
\]

Giải phương trình này:

1. Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ phân số:

\[
5(x - 12) = 4x
\]

2. Phân tích:

\[
5x - 60 = 4x
\]

3. Chuyển \(4x\) sang vế trái:

\[
5x - 4x = 60
\]

4. Rút gọn:

\[
x = 60
\]

Vậy, lúc đầu người đó có **60 quả trứng**.