Để giải bài toán này, ta sẽ tính theo các bước như sau:

### a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình

1. **Tính áp suất tại đáy hai bình**:

- Bình A:
- Áp suất tại đáy A (P_A):
\[
P_A = d_1 \cdot g \cdot h_1 + d_2 \cdot g \cdot h_2
\]
Trong đó:
- \(d_1 = 10,000 \, \text{N/m}^3\)
- \(h_1 = 18 \, \text{cm} = 0.18 \, \text{m}\)
- \(d_2 = 9,000 \, \text{N/m}^3\)
- \(h_2 = 4 \, \text{cm} = 0.04 \, \text{m}\)

Tính:
\[
P_A = 10,000 \cdot 0.18 + 9,000 \cdot 0.04 = 1,800 + 360 = 2,160 \, \text{N/m}^2
\]

- Bình B:
- Áp suất tại đáy B (P_B):
\[
P_B = d_3 \cdot g \cdot h_3
\]
Trong đó:
- \(d_3 = 8,000 \, \text{N/m}^3\)
- \(h_3 = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m}\)

Tính:
\[
P_B = 8,000 \cdot 0.06 = 480 \, \text{N/m}^2
\]

2. **Tính độ chênh lệch áp suất**:
\[
\Delta P = P_A - P_B = 2,160 - 480 = 1,680 \, \text{N/m}^2
\]

3. **Tính độ chênh lệch chiều cao** (dựa vào công thức áp suất):
\[
\Delta h = \frac{\Delta P}{d_1 \cdot g}
\]
Với \(g \approx 9.81 \, m/s^2\):
\[
\Delta h = \frac{1,680}{10,000} = 0.168 \text{ m} = 16.8 \text{ cm}
\]

### b) Tính thể tích nước chảy qua khóa K

1. **Tính tổng chiều cao chất lỏng phía trên khóa K**:
- Chiều cao từ mặt thoáng đến khóa K sẽ được tính bằng:
\[
h_{\text{K}} = h_1 + h_2 + h_3 = 18 + 4 + 6 = 28 \, \text{cm}
\]

2. **Thể tích nước chảy qua khóa K**:
- Diện tích của khóa K là \(A_K = 12 \, \text{cm}^2 = 0.0012 \, m^2\).
- Tốc độ dòng chảy \(v\) qua khóa K có thể tính bằng công thức Torricelli:
\[
v = \sqrt{2g \Delta h}
\]
Trong đó, \(g\) là gia tốc trọng trường và \(\Delta h\) là độ chênh lệch chiều cao vừa tính.

- Thể tích nước chảy qua khóa K trong thời gian t sẽ là:
\[
V = A_K \cdot v \cdot t
\]

Nếu cần làm rõ các số liệu hoặc cần tính toán thêm các thông số khác, bạn có thể cung cấp thêm chi tiết.