Biến đổi số đo góc có điểm đầu và cuối cùng nhau:

Để biến đổi số đo góc và đảm bảo điểm đầu và điểm cuối cùng nhau, ta có thể sử dụng việc quy đổi các số đo góc về một chu kỳ (360 độ hoặc \(2\pi\) radian).

1. **a. \( \frac{30\pi}{4} \)**
\[
\frac{30\pi}{4} = \frac{15\pi}{2} \text{ rad}
\]
Đầu tiên, quy đổi về góc trong chu kỳ \(2\pi\):
\[
\frac{15\pi}{2} \mod 2\pi = \frac{15\pi}{2} - 7\pi = \frac{15\pi - 14\pi}{2} = \frac{\pi}{2}
\]

2. **b. 5020 độ**
\[
5020 \mod 360
\]
Chia \(5020\) cho \(360\):
\[
5020 \div 360 \approx 13.94 \quad \Rightarrow \quad 13 \times 360 = 4680 \quad \Rightarrow \quad 5020 - 4680 = 340
\]
Vậy \(5020 \text{ độ} \equiv 340 \text{ độ}\).

3. **c. -2802 độ**
\[
-2802 \mod 360
\]
Thêm \(360\) cho đến khi giá trị dương:
\[
-2802 + 8 \times 360 = -2802 + 2880 = 78
\]
Vậy \(-2802 \text{ độ} \equiv 78 \text{ độ}\).

4. **d. \( \frac{1988\pi}{28} \)**
\[
\frac{1988\pi}{28} = \frac{994\pi}{14} \text{ rad}
\]
Quy đổi về chu kỳ \(2\pi\):
\[
\frac{994\pi}{14} \div (2\pi) = \frac{994}{28} \approx 35.5 \Rightarrow 35 \times 2\pi = 70\pi \Rightarrow 994 - 70 = 24 \Rightarrow \frac{24\pi}{14} = \frac{12\pi}{7}
\]

Tóm lại, điểm đầu và điểm cuối cho các góc sẽ là:
- a. \( \frac{\pi}{2} \)
- b. \( 340 \text{ độ} \)
- c. \( 78 \text{ độ} \)
- d. \( \frac{12\pi}{7} \)