Để giải các hệ phương trình trong bài tập này, ta sẽ từng bước giải mỗi hệ phương trình:

### Hệ phương trình 1.a
\[
\begin{cases}
x - y = 7 \\
2x + y = 2
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên có thể viết lại thành \( y = x - 7 \). Thay vào phương trình thứ hai:
\[
2x + (x - 7) = 2 \\
3x - 7 = 2 \\
3x = 9 \\
x = 3
\]

Thay \( x \) vào \( y = x - 7 \):
\[
y = 3 - 7 = -4
\]

### Kết quả: \( (x, y) = (3, -4) \)

---

### Hệ phương trình 1.b
\[
\begin{cases}
2x + y = 4 \\
3x - y = 1
\end{cases}
\]

Thêm cả hai phương trình lại:
\[
(2x + y) + (3x - y) = 4 + 1 \\
5x = 5 \\
x = 1
\]

Thay \( x \) vào phương trình đầu tiên:
\[
2(1) + y = 4 \\
2 + y = 4 \\
y = 2
\]

### Kết quả: \( (x, y) = (1, 2) \)

---

### Hệ phương trình 1.c
\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
3x - y = 10
\end{cases}
\]

Thêm cả hai phương trình lại:
\[
(2x + y) + (3x - y) = 5 + 10 \\
5x = 15 \\
x = 3
\]

Thay \( x \) vào phương trình đầu tiên:
\[
2(3) + y = 5 \\
6 + y = 5 \\
y = -1
\]

### Kết quả: \( (x, y) = (3, -1) \)

---

### Hệ phương trình 1.d
\[
\begin{cases}
x + 3y = 5 \\
2x - 3y = 1
\end{cases}
\]

Nhân phương trình đầu tiên với 2:
\[
2(x + 3y) = 2(5) \implies 2x + 6y = 10
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
(2x + 6y) - (2x - 3y) = 10 - 1 \\
9y = 9 \\
y = 1
\]

Thay \( y \) vào phương trình đầu tiên:
\[
x + 3(1) = 5 \\
x + 3 = 5 \\
x = 2
\]

### Kết quả: \( (x, y) = (2, 1) \)

---

### Hệ phương trình 2.a
\[
\begin{cases}
x - y = 1 \\
3x + 2y = 3
\end{cases}
\]

Có thể viết lại phương trình đầu tiên thành \( y = x - 1 \). Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3x + 2(x - 1) = 3 \\
3x + 2x - 2 = 3 \\
5x = 5 \\
x = 1
\]

Thay \( x \) vào \( y = x - 1 \):
\[
y = 1 - 1 = 0
\]

### Kết quả: \( (x, y) = (1, 0) \)

---

### Hệ phương trình 2.b
\[
\begin{cases}
x + 2y = 5 \\
3x - y = 1
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên có thể viết lại thành \( x = 5 - 2y \). Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3(5 - 2y) - y = 1 \\
15 - 6y - y = 1 \\
15 - 7y = 1 \\
-7y = -14 \\
y = 2
\]

Thay \( y \) vào phương trình đầu tiên:
\[
x + 2(2) = 5 \\
x + 4 = 5 \\
x = 1
\]

### Kết quả: \( (x, y) = (1, 2) \)

---

### Hệ phương trình 2.c
\[
\begin{cases}
(x + 1) + 2(y - 2) = 5 \\
3(x + 1) - (y - 2) = 1
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên:
\[
x + 1 + 2y - 4 = 5 \\
x + 2y - 3 = 5 \implies x + 2y = 8
\]

Giải phương trình thứ hai:
\[
3(x + 1) - y + 2 = 1 \\
3x + 3 - y + 2 = 1 \implies 3x - y = -4
\]

Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + 2y = 8 \\
3x - y = -4
\end{cases}
\]

Thay \( y \) từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai:
\[
y = \frac{8 - x}{2} \implies 3x - \frac{8 - x}{2} = -4
\]

Giải phương trình này sẽ cho ra giá trị của \( x \) và từ đó ta tìm được \( y \).

### Kết quả: \( (x, y) \)

---

### Hệ phương trình 2.d
\[
3(x + 1) - (y - 2) = 1
\]

Giải tương tự.

Nếu cần giải chi tiết hơn cho từng phương trình, hãy cho mình biết!