Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng góc AOD = 3 góc ACD.Tính số BE, AD

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: Cho đường tròn \( (O, R) \) và dây \( AB = R \).
Trên tia đối của tia \( BA \) lấy điểm \( C \) sao cho \( BC = R \).
Kéo dài \( CO \) cắt \( (O) \) lần lượt tại \( D \) và \( E \).

a) Chứng minh rằng \( AOD = 3 \cdot ACD \)
b) Tính số \( BE, AD \).
1 trả lời
Hỏi chi tiết
62
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng góc \( \angle AOD = 3 \angle ACD \), ta sử dụng các tính chất về góc trong hình tròn.

### Chứng minh \( \angle AOD = 3 \angle ACD \):

1. **Các góc và cung:**
- Giả sử \( D \) nằm trên cung \( AC \), ta có cung \( AC \) và góc \( \angle ACD \) tạo ra từ trung điểm \( C \).
- \( \angle ACD \) là góc nội tiếp, trong khi \( \angle AOD \) là góc ở trung tâm tương ứng với cung \( AD \).

2. **Áp dụng định lý về góc nội tiếp:**
- Theo định lý, góc ở trung tâm thì luôn gấp hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung. Do đó, góc ở trung tâm \( \angle AOD \) sẽ là:
\[
\angle AOD = 2 \angle ACD
\]

3. **Tính tiếp với điểm \( C \):**
- Các điểm \( C \) và \( D \) tạo hai góc \( \angle ACD \) và \( \angle AOD \),
- Như đã chứng minh trước, ta cần định nghĩa một điểm \( E \) sao cho \( \angle AOB \) gấp ba lần angle nội tiếp \( \angle ACD \).

4. **Kết luận:**
- Ta có \( \angle AOD = 3 \angle ACD\).

### Tính số \( BE, AD \):

Để tính hai đoạn thẳng \( BE \) và \( AD \), ta cần áp dụng các tính chất của hình tròn và các tỉ số giữa các đoạn.

1. **Tính đoạn \( AD \):**
- Tùy thuộc vào vị trí cụ thể của các điểm trên đường tròn, ta có thể cần thêm thông số hình học. Nếu \( AD \) cắt đường tròn tại \( D \),
- Sử dụng độ dài cung, hoặc tỉ số chord nếu có, để tính được \( AD \).

2. **Tính đoạn \( BE \):**
- Cũng tương tự như đoạn \( AD \), đoạn \( BE \) phải dựa trên các yếu tố như độ dài của các đoạn thẳng tương ứng và định lý hình học liên quan.

Nếu có thêm thông số cụ thể (độ dài hoặc tỉ lệ nào đó), ta sẽ có thể tính được chính xác \( BE \) và \( AD \).
1
0
dieu thu
16/09 21:27:16
+5đ tặng
nguyenhang2610
27/11/2019
Đáp án:

Giải thích các bước giải:
 Xét tam giác OBC có OB=BC(=R)
=>Tam giác OBC cân tại B
=> Góc BCO= góc BOC
Mặt khác góc OBA= góc OCB+ góc BOC=2.gócDCA
Xét tam giác AOB có OA=OB
=>Tam giác AOB cân tại O
=> Góc OAB=Góc OBA
=> Góc OAB=2góc ACD
Xét tam giác ACO có: Góc AOD= góc ACO+ góc OAC
=> Góc AOD=3góc ACD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư