Để xác định mệnh đề nào đúng trong các lựa chọn trên, ta sẽ phân tích từng mệnh đề:

A. \( \sqrt{6} \cdot 2 \) là số hữu tỷ: **Sai**, vì \( \sqrt{6} \) là số vô tỷ, và tích của số vô tỷ với số hữu tỷ vẫn là số vô tỷ.

B. Phương trình \( x^2 + 7x - 2 = 0 \) có 2 nghiệm trái dấu: **Đúng**, để kiểm tra, ta có thể tính delta: \( \Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 49 + 8 = 57 \) (tồn tại 2 nghiệm). Hai nghiệm sẽ có cùng dấu nếu \( -\frac{b}{2a} \) (giá trị trung bình) có cùng dấu với \( c \). Ở đây, \( -(-2) = 2 \) > 0 và \( 2 > 0 \), do đó hai nghiệm trái dấu.

C. 17 là số chẵn: **Sai**, 17 là số lẻ.

D. Phương trình \( x^2 + x + 7 = 0 \) có nghiệm: **Sai**, delta của phương trình này là \( 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 1 - 28 = -27 \) (không có nghiệm thực).

Vậy mệnh đề đúng duy nhất là mệnh đề **B**.