Để mệnh đề ∀x ∈ ℝ, x² – 2 + a > 0 đúng với mọi x, ta cần phân tích biểu thức x² – 2 + a.

### Bước 1: Phân tích biểu thức
Biểu thức x² – 2 luôn có giá trị nhỏ nhất khi x = 0. Tại x = 0, ta có:

\( 0² - 2 + a = -2 + a \)

Để mệnh đề này luôn đúng, biểu thức phải lớn hơn 0:

\[
-2 + a > 0 \implies a > 2
\]

### Bước 2: Phân tích các lựa chọn
- **A. a ≤ 2**: Không đúng, vì mệnh đề không thực hiện.
- **B. a < 2**: Không đúng, vì vẫn không thỏa mãn.
- **C. a = 2**: Không thỏa mãn mệnh đề, vì lúc này biểu thức chỉ bằng 0.
- **D. a > 2**: Đúng, vì sẽ đảm bảo mệnh đề luôn đúng cho mọi x.

### Kết luận
Để mệnh đề ∀x ∈ ℝ, x² – 2 + a > 0 luôn đúng, ta cần \( a > 2 \). Vậy đáp án đúng là **D. a > 2**.