Để tính bước sóng của các vạch tiến gần và lùi xa của dãy Paschen trong phổ phát xạ của hydro, ta sử dụng công thức tính bước sóng của các vạch quang phổ theo lý thuyết Bohr.

### Bước sóng của dãy Paschen

Dãy Paschen của hydro xảy ra khi electron chuyển từ các mức năng lượng cao về mức năng lượng n=3. Công thức tính bước sóng \(\lambda\) của các vạch quang phổ là:

\[
\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
\]

Trong đó:
- \(R_H\) là hằng số Rydberg cho hydro, có giá trị khoảng \(1.097 \times 10^7 \text{ m}^{-1}\),
- \(n_1\) là mức năng lượng kết thúc (đối với dãy Paschen, \(n_1 = 3\)),
- \(n_2\) là mức năng lượng bắt đầu (có thể là 4, 5, 6,...).

### Tính vạch đầu tiên

**Vạch đầu tiên (n=4 -> n=3)**:
\[
\frac{1}{\lambda_1} = R_H \left( \frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2} \right)
\]

### Tính bước sóng

Sau khi tính được \(\lambda_1\), ta có thể tính bước sóng cho vạch tiến gần và lùi xa. Các vạch này được tính bằng cách hiệu chỉnh bước sóng theo hiệu ứng Doppler:

1. **Vạch lùi xa** (\(\lambda_{lui}\)):
\[
\lambda_{lui} = \lambda_1 \left(1 + \frac{v}{c}\right)
\]

2. **Vạch tiến gần** (\(\lambda_{tien}\)):
\[
\lambda_{tien} = \lambda_1 \left(1 - \frac{v}{c}\right)
\]

Trong đó:
- \(v\) là tốc độ của vật thể (có thể là tốc độ phát xạ hoặc thu nhận),
- \(c\) là vận tốc ánh sáng (\(3 \times 10^8 \text{ m/s}\)).

### Chú ý

Trong bài của bạn, để có được các giá trị cụ thể, bạn cần xác định giá trị của \(v\) nếu có. Nếu không có thông tin về tốc độ này, bạn có thể chỉ tính được bước sóng ban đầu \(\lambda_1\). Sau đó, dựa vào giá trị này, bạn có thể áp dụng công thức hiệu ứng Doppler cho bước sóng vào các tình huống cụ thể.