Để giải bài toán, ta đặt số có 2 chữ số là \( x \) và số có 4 chữ số là \( y \). Theo đề bài, ta có hai phương trình sau:

1. \( x + y = 2750 \) (1)
2. Nếu viết ngược các số, ta có số ngược của \( x \) là \( x_{ng} \) và số ngược của \( y \) là \( y_{ng} \), từ đó ta có phương trình thứ hai: \( x_{ng} + y_{ng} = 8888 \) (2)

### Bước 1: Xác định số ngược

Số \( x \) có dạng \( ab \) (với \( a \) là chữ số hàng chục và \( b \) là chữ số hàng đơn vị), nên số ngược của \( x \) sẽ là \( 10b + a \).

Số \( y \) có dạng \( cdef \) (với \( c, d, e, f \) là các chữ số), nên số ngược của \( y \) sẽ là \( 1000f + 100e + 10d + c \).

### Bước 2: Thay số ngược vào phương trình

Thay các số ngược vào phương trình thứ hai (2), ta có:

\[
(10b + a) + (1000f + 100e + 10d + c) = 8888
\]

Sắp xếp lại, ta có:

\[
10b + a + 1000f + 100e + 10d + c = 8888 \tag{2'}
\]

### Bước 3: Sử dụng phương trình (1)

Từ (1), ta có:

\[
y = 2750 - x
\]

### Bước 4: Thay y vào (2')

Bây giờ chúng ta cần tìm \( x \) và \( y \) thỏa mãn cả hai phương trình (1) và (2'). Chúng ta sẽ thử nghiệm giá trị khác nhau cho \( x \) (có 2 chữ số), và từ đó tìm \( y \).

### Bước 5: Duyệt giá trị cho x

- **Giá trị tối đa của \( x \)** là 99.
- **Giá trị tối thiểu của \( x \)** là 10.

Ta thử duyệt từ \( x = 10 \) đến \( x = 99 \):

\[
y = 2750 - x
\]

Sau đó, ta kiểm tra xem tổng số ngược có phải là 8888 hay không:

\[
(10b + a) + (1000f + 100e + 10d + c) = 8888
\]

Thiết lập một tiêu chuẩn để kiểm tra \( x \) từ 10 đến 99.

### Kết quả

Đầu tiên, ta thử \( x = 50 \):
- \( y = 2750 - 50 = 2700 \)
- \( x_{ng} = 05 \)
- \( y_{ng} = 0072 \)

Tổng \( 05 + 0072 = 77 \), không bằng 8888.

Thử tiếp giá trị khác, và cùng cách làm, ta kiểm tra:

- **Giá trị \( x = 54 \)**
- \( y = 2750 - 54 = 2696 \)
- \( x_{ng} = 45 \)
- \( y_{ng} = 6902 \)

Tổng: \( 45 + 6902 = 6947 \) - không đúng.

Sau khi thử nghiệm, chúng ta có thể tìm ra rằng một cặp thỏa mãn là:

- **Tìm thấy x = 68 và y = 2682**
- \( y_{ng} = 2869 \)

Tổng \( 86 + 2869 = 2955 \) không đúng nữa.

Sau khi thử nghiệm khác, ta tìm thấy số đúng.

### Kết quả cuối cùng:

\( x = 62 \) và \( y = 2688 \).

Tổng \( 62 + 2688 = 2750 \)

✅ Như vậy hai số cần tìm là \( 62 \) và \( 2688 \).