Tìm số nguyên âm lớn nhất thỏa mãn

Để tìm số nguyên âm lớn nhất thỏa mãn hệ bất đẳng thức đã cho, ta sẽ giải từng bất đẳng thức.

**Hệ bất đẳng thức:**
1. \( 5x + 16 < 27 \)
2. \( 4x - 2 < 7 \)

**Giải bất đẳng thức thứ nhất:**
\[
5x + 16 < 27
\]
\[
5x < 27 - 16
\]
\[
5x < 11
\]
\[
x < \frac{11}{5}
\]
\[
x < 2.2
\]

**Giải bất đẳng thức thứ hai:**
\[
4x - 2 < 7
\]
\[
4x < 7 + 2
\]
\[
4x < 9
\]
\[
x < \frac{9}{4}
\]
\[
x < 2.25
\]

**Kết hợp hai bất đẳng thức:**
Cả hai kết quả đều cho thấy rằng \( x \) phải nhỏ hơn 2.2 và nhỏ hơn 2.25. Do đó, ta có:
\[
x < 2.2
\]

**Tìm số nguyên âm lớn nhất:**
Số nguyên âm lớn nhất nhỏ hơn 2.2 là -1, -2, -3,...

Vậy số nguyên âm lớn nhất thỏa mãn hệ bất đẳng thức là **-1**.