Giải phương trình

Để giải phương trình \( \sqrt{x^2 - x} = 4 + 3x - 3x^2 \), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Bình phương hai vế** để loại bỏ dấu căn:

\[
x^2 - x = (4 + 3x - 3x^2)^2
\]

2. **Đơn giản hóa** về phía bên phải:

\[
4 + 3x - 3x^2 = -3x^2 + 3x + 4
\]

Khi bình phương, áp dụng hằng đẳng thức:

\[
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc
\]

Trong trường hợp này, bạn sẽ có:

\[
= 9x^2 + 24x + 16 - 6x^2 - 24x + 4
\]

Hoặc sau khi mở rộng và sắp xếp lại.

3. **Giải phương trình bậc hai** sau khi đưa về dạng chuẩn \( ax^2 + bx + c = 0 \).

4. **Kiểm tra nghiệm** để đảm bảo rằng các nghiệm tìm được thỏa mãn phương trình ban đầu, đặc biệt là do chúng ta đã bình phương cả hai vế.

Thực hiện từng bước một, bạn sẽ có nghiệm cuối cùng. Nếu cần kết quả cụ thể hơn, hãy cho biết tùy theo phạm vi.