Để giải bài toán này, ta lần lượt thực hiện các phần a), b), c) như sau:

### a) Số có 4 chữ số khác nhau

Ta có 4 chữ số là 0, 1, 2, 3. Để tạo thành số có 4 chữ số khác nhau, chữ số đầu tiên không được là 0 (vì số đầu tiên không thể bắt đầu bằng 0).

**Bước 1:** Chọn chữ số đầu tiên. Có 3 lựa chọn cho chữ số đầu tiên: 1, 2, hoặc 3.

**Bước 2:** Chọn 3 chữ số còn lại. Sau khi chọn chữ số đầu tiên, ta sẽ còn lại 3 chữ số, trong đó có 0. Bây giờ, ta có thể sắp xếp tất cả 4 chữ số đã chọn.

- Nếu chữ số đầu tiên là 1, thì các lựa chọn cho 3 chữ số tiếp theo sẽ là 0, 2, 3.
- Nếu chữ số đầu tiên là 2, cũng tương tự.
- Nếu chữ số đầu tiên là 3, cũng tương tự.

**Tính số cách sắp xếp:**
Công thức tính số cách sắp xếp n phần tử là n!. Trong trường hợp này n = 4, vì chúng ta có 4 chữ số.

Do đó, ta có:
\( 3 \text{ (lựa chọn chữ số đầu tiên)} \times 3! \text{ (sắp xếp 3 chữ số còn lại)} = 3 \times 6 = 18 \) số có 4 chữ số khác nhau.

### b) Số lớn nhất, bé nhất

- **Số lớn nhất:** Để tạo ra số lớn nhất, ta phải sắp xếp các chữ số theo thứ tự từ lớn đến bé. Do đó số lớn nhất là 3210.
- **Số bé nhất:** Để tạo ra số bé nhất, ta cần phải sắp xếp các chữ số từ bé đến lớn trong trường hợp chữ số đầu tiên không thể là 0. Ta có 1023 là số bé nhất.

### c) Số lẻ lớn nhất, số chẵn bé nhất

- **Số lẻ lớn nhất:** Để tìm số lẻ lớn nhất, chữ số cuối cùng phải là số lẻ. Chữ số lẻ ở đây là 1 và 3. Ta chọn 3 là chữ số cuối cùng (để có số lớn nhất), và sắp xếp các chữ số còn lại (0, 1, 2) thành 210. Do đó, số lẻ lớn nhất là 2103.

- **Số chẵn bé nhất:** Để số là số chẵn, chữ số cuối cùng phải là 0, và để số này nhỏ nhất, ta sắp xếp các chữ số đầu (1, 2, 3) theo thứ tự tăng dần. Do đó, số chẵn bé nhất là 1020.

### Kết luận:
- a) Số có 4 chữ số khác nhau: 18 số
- b) Số lớn nhất: 3210, số bé nhất: 1023
- c) Số lẻ lớn nhất: 2103, số chẵn bé nhất: 1020