Để nêu mệnh đề của các mệnh đề đã cho, ta cần diễn đạt chúng thành mệnh đề khẳng định hoặc phủ định. Dưới đây là mệnh đề cho các trường hợp a, b, c, d:

a. P: "Với mọi \( n \in \mathbb{N} \), \( n^2 + 1 \) không chia hết cho 3."

b. P: "Với mọi \( x \in \mathbb{Q} \), tồn tại \( x \in \mathbb{R} \) sao cho \( 3x^2 - 10x + 3 = 0 \)."

c. P: "Với mọi \( x \in \mathbb{R} \) và mọi \( y \in \mathbb{R} \), \( x + y > 0 \)."

d. P: "Với mọi \( x \in \mathbb{R} \), tồn tại \( y \in \mathbb{R} \) sao cho \( x + y > 0 \)."

Mệnh đề này nêu rõ điều kiện và các miền giá trị cho các biến liên quan.