Để tính các tỉ số lượng giác của góc B trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác: sin, cos và tan.

### Tính độ dài cạnh BC:
Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông, ta có:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
\[
BC^2 = 5^2 + 12^2
\]
\[
BC^2 = 25 + 144 = 169
\]
\[
BC = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}
\]

### Tính các tỉ số lượng giác của góc B:

1. **Sin B**:
\[
\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{13}
\]

2. **Cos B**:
\[
\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{13}
\]

3. **Tan B**:
\[
\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{5}
\]

### Kết quả tỉ số lượng giác của góc B:
- \(\sin B = \frac{12}{13}\)
- \(\cos B = \frac{5}{13}\)
- \(\tan B = \frac{12}{5}\)

### b) Từ kết quả câu a, suy ra tỉ số lượng giác của góc C:
Trong tam giác vuông, có mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ (B và C):
- \(\sin C = \cos B = \frac{5}{13}\)
- \(\cos C = \sin B = \frac{12}{13}\)
- \(\tan C = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{12}\)

### Kết quả tỉ số lượng giác của góc C:
- \(\sin C = \frac{5}{13}\)
- \(\cos C = \frac{12}{13}\)
- \(\tan C = \frac{5}{12}\)