Một ống thủy tinh dài l=0,9 một đầu kín được cắm thẳng đứng vào chậu thủy ngân sao cho đầu hở cách mặt thoáng một khoảng h=0,75m. Tìm khoảng cách x từ đầu kín đến mực thủy ngân trong lòng ống. Áp suất khí quyển p0=75cmHg

Để giải bài toán, ta sử dụng định luật Pascal và cân bằng áp suất.

1. Gọi mực thủy ngân trong ống là \( h_1 \) (từ đầu kín đến mực thủy ngân), và khoảng cách từ đầu hở đến mặt thoáng của thủy ngân là \( h_2 = 0,75 \) m = 75 cm. Khoảng cách từ đầu kín đến mực thủy ngân trong lòng ống sẽ là \( x = l - h_2 = 90 \text{ cm} - 75 \text{ cm} = 15 \text{ cm} \).

2. Áp suất tại đầu hở của ống thủy tinh là \( p_0 = 75 \text{ cmHg} \). Áp suất tại đầu kín của ống thủy tinh là áp suất thủy ngân tại độ sâu \( x \) nên có thể được biểu diễn như sau:

\[
p_0 = p_{thuy_ngan} + \rho g h_1
\]

Với:
- \( p_{thuy_ngan} \) là áp suất của thủy ngân tại độ sâu \( h_1 \) trong ống.
- \( \rho \) là khối lượng riêng của thủy ngân (khoảng 13,6 g/cm³).
- \( g \) là gia tốc rơi tự do (khoảng 9,81 m/s²).

3. Như vậy, áp suất thủy ngân tại độ sâu là:

\[
p_{thuy_ngan} = \rho g h_1
\]

4. Cân bằng áp suất tại đầu hở sẽ là:

\[
p_0 = \rho g (x + h_2)
\]

5. Thay các giá trị đã cho vào phương trình:

\[
75 \text{ cmHg} = 13,6 \text{ g/cm}^3 \times 9,81 \text{ m/s}^2 \times (x + 75 \text{ cm})
\]

Như vậy ta sẽ tính \( x \) từ trên phương trình này.

Đổi \( 75 \text{ cmHg} \) thành đơn vị phù hợp, ta tính như sau:

- Tính toán để tìm \( x \):

\[
x = \frac{75 \text{ cmHg}}{(13.6 \times 9.81 / 1000)} - 75
\]

Khi tính toán sẽ cho ra giá trị minh họa cho khoảng cách từ đầu kín đến mực thủy ngân \( x \).

Cuối cùng:

Khi tính xong, ta sẽ có khoảng cách từ đầu kín đến mực thủy ngân là \( x \approx 0.15 \text{ m} \) = 15 cm.

### Kết luận:
Khoảng cách \( x \) từ đầu kín đến mực thủy ngân trong lòng ống là \( 15 \text{ cm} \).