Cho hai tập hợp A = [m - 2; m] và B = (4; 10). Xác định m để:

Để xác định giá trị của \( m \) cho từng điều kiện với hai tập hợp \( A = [m - 2; m] \) và \( B = (4; 10) \), ta sẽ phân tích từng yêu cầu.

### a) \( A \subseteq B \)

Điều này có nghĩa là mọi phần tử của \( A \) đều nằm trong \( B \).

- \( m - 2 \geq 4 \) và \( m \leq 10 \)

Giải hệ bất phương trình:

1. \( m - 2 \geq 4 \) \( \Rightarrow m \geq 6 \)
2. \( m \leq 10 \)

Vậy \( m \in [6; 10] \).

### b) \( A \cap B = \emptyset \)

Điều này có nghĩa là không có phần tử chung giữa \( A \) và \( B \).

- \( m \leq 4 \) hoặc \( m - 2 \geq 10 \)

Giải bất phương trình:

1. Từ \( m - 2 \geq 10 \) ta có \( m \geq 12 \)

Vậy \( m \leq 4 \) hoặc \( m \geq 12 \).

### c) \( A \cap B \neq \emptyset \)

Điều này có nghĩa là có ít nhất một phần tử chung giữa \( A \) và \( B \).

- Từ yêu cầu này ta thiết lập ngược lại với (b):

\( m > 4 \) và \( m - 2 < 10 \).

Giải bất phương trình:

1. \( m > 4 \)
2. \( m < 12 \)

Vậy \( m \in (4; 12) \).

### d) \( A \cup B = (4; 11] \)

Điều này có nghĩa là mọi phần tử trong \( A \) và \( B \) phải tạo thành khoảng \( (4; 11] \).

- Ta có:

1. \( m - 2 < 4 \) => \( m < 6 \)
2. \( m > 10 \) không có khả năng.

Tuy nhiên \( A\) không thể vượt quá 10.

### e) \( A \cap B = \emptyset \)

Theo yêu cầu này, dựa trên điều kiện b), chúng tôi sẽ lấy lại kết quả đã đưa ra trong b).

### f) \( B \setminus A = B \)

Điều này có nghĩa là \( A \) không có phần tử nào trong \( B \). Vậy \( A \cap B = \emptyset \) => \( m \leq 4 \) hoặc \( m \geq 12 \).

### g) \( A \cup B = B \)

Điều này có nghĩa là all phần tử của \( A \) phải thuộc \( B \).

- Tương tự như d), ta có yêu cầu rằng \( m - 2 < 4 \) và \( m \leq 10 \).

### h) \( A \cap B = A \)

Điều này có nghĩa là tất cả phần tử của \( A \) phải nằm trong \( B \).

Giống như a), ta đã tìm được \( m \in [6; 10] \).

### Tổng kết:

- a) \( m \in [6; 10] \)
- b) \( m \leq 4 \) hoặc \( m \geq 12 \)
- c) \( m \in (4; 12) \)
- d) Cần thêm kiểm tra
- e) Tương tự b)
- f) \( m \leq 4 \) hoặc \( m \geq 12 \)
- g) Cần thêm kiểm tra
- h) \( m \in [6; 10] \)