Cho A = [-1; 1], B = [a; b), C = (-oo; c].  Tìm điều kiện của: 

Để tìm điều kiện cho các trường hợp mà bạn đã nêu, ta sẽ phân tích từng trường hợp:

### a) Điều kiện để \( A \subset B \)

Tập \( A = [-1, 1] \) muốn được chứa trong tập \( B = [a, b) \) thì các điều kiện sau phải thỏa mãn:

1. Kết thúc của tập \( B \) (hạn chế phía bên phải) phải lớn hơn hoặc bằng bắt đầu của tập \( A \):
\[
a \leq -1
\]

2. Bắt đầu của tập \( B \) (hạn chế bên trái) phải nhỏ hơn hoặc bằng kết thúc của tập \( A \):
\[
b > 1
\]

Tóm lại, điều kiện để \( A \subset B \) là:
\[
a \leq -1 \quad \text{và} \quad b > 1
\]

### b) Điều kiện để \( A \cap C = \emptyset \)

Tập \( C = (-\infty, c] \) không giao với tập \( A = [-1, 1] \) thì có nghĩa là phần nào của \( A \) phải không chạm vào tập \( C \). Điều này có thể được hiểu là:

Tập \( C \) không được bao chứa bất kỳ phần nào của \( A \).
Điều này có thể diễn ra như sau:
- Điểm đầu tiên của \( A \) là -1, do đó, để không giao nhau, \( c \) phải nhỏ hơn -1:
\[
c < -1
\]

### c) Điều kiện để \( A \cap B \neq \emptyset \)

Tập \( A = [-1, 1] \) và \( B = [a, b) \) có giao nhau tức là tồn tại ít nhất một điểm trong cả hai tập.

1. Để tập \( A \) và tập \( B \) có giao nhau, ta cần:
- Điểm bắt đầu của tập \( B \) phải nhỏ hơn hoặc bằng điểm lớn nhất của tập \( A\):
\[
a < 1
\]

2. Đồng thời, điểm kết thúc của tập \( B \) phải lớn hơn hoặc bằng điểm nhỏ nhất của tập \( A\):
\[
b > -1
\]

Tóm lại, điều kiện để \( A \cap B \neq \emptyset \) là:
\[
a < 1 \quad \text{và} \quad b > -1
\]

### Kết luận
- a) Điều kiện: \( a \leq -1 \) và \( b > 1 \)
- b) Điều kiện: \( c < -1 \)
- c) Điều kiện: \( a < 1 \) và \( b > -1 \)