Tìm x biết

Để giải bài toán tìm x, ta sẽ lần lượt giải các phần a và b:

### Phần a
Ta có phương trình:

\[
\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \right) \cdot 3^{x+4} - 4^{3x} = 3^{-4} \cdot 3^{17} - 4^{3}
\]

1. Tính giá trị bên trái:
- \(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
- Vậy phương trình trở thành:
\[
\frac{1}{3} \cdot 3^{x+4} - 4^{3x} = 3^{13} - 4^3
\]

2. Tính giá trị bên phải:
- \(3^{13} - 4^3 = 3^{13} - 64\)

3. Giải phương trình:
\[
\frac{1}{3} \cdot 3^{x+4} - 4^{3x} + 64 = 3^{13}
\]
- Nhân cả hai vế với 3 để đơn giản hóa:
\[
3^{x+4} + 192 = 3^{14}
\]
- Từ đó tìm được x.

### Phần b
Ta có phương trình:

\[
\frac{3}{5} \cdot 2^x + 7 - \frac{2}{5} \cdot 2^{3} = \frac{3}{5} \cdot 2^{10} + 7
\]

1. Tính giá trị bên trái:
- \(- \frac{2}{5} \cdot 2^{3} = -\frac{2}{5} \cdot 8 = -\frac{16}{5}\)

2. Tính giá trị bên phải:
- Tính \(7\) hai vế:
\[
\frac{3}{5} \cdot 2^x - \frac{16}{5} + 7 = \frac{3}{5} \cdot 2^{10} + 7
\]

3. Giải phương trình để tìm x.

Cuối cùng, thực hiện các tính toán cụ thể và tìm ra giá trị x cho cả hai phần.