Để tính giá trị của các biểu thức trong đề bài, ta thực hiện lần lượt như sau:

### a) Tính \( A = (x - 5)(x^2 + 5x + 25) \) tại \( x = 6 \)

Thay giá trị \( x = 6 \) vào biểu thức:

\[
A = (6 - 5)(6^2 + 5 \cdot 6 + 25)
\]

Tính từng phần:

\[
6 - 5 = 1
\]
\[
6^2 = 36
\]
\[
5 \cdot 6 = 30
\]
\[
36 + 30 + 25 = 91
\]

Vì vậy:

\(
A = 1 \cdot 91 = 91
\)

### b) Tính \( B = (3x - 2)(9x^2 + 6x + 4) \) tại \( x = \frac{10}{3} \)

Thay giá trị \( x = \frac{10}{3} \) vào biểu thức:

\[
B = \left( 3 \cdot \frac{10}{3} - 2 \right) \left( 9 \left( \frac{10}{3} \right)^2 + 6 \cdot \frac{10}{3} + 4 \right)
\]

Tính từng phần:

\[
3 \cdot \frac{10}{3} - 2 = 10 - 2 = 8
\]
\[
9 \left( \frac{10}{3} \right)^2 = 9 \cdot \frac{100}{9} = 100
\]
\[
6 \cdot \frac{10}{3} = 20
\]
\[
100 + 20 + 4 = 124
\]

Vì vậy:

\(
B = 8 \cdot 124 = 992
\)

### c) Tính \( C = (2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2) \) tại \( x = 5; y = \frac{5}{3} \)

Thay giá trị \( x = 5 \) và \( y = \frac{5}{3} \) vào biểu thức:

\[
C = (2 \cdot 5 - 3 \cdot \frac{5}{3})(4 \cdot 5^2 + 6 \cdot 5 \cdot \frac{5}{3} + 9 \cdot \left( \frac{5}{3} \right)^2)
\]

Tính từng phần:

\[
2 \cdot 5 = 10
\]
\[
3 \cdot \frac{5}{3} = 5 \text{ nên } 2 \cdot 5 - 3 \cdot \frac{5}{3} = 10 - 5 = 5
\]
\[
4 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100
\]
\[
6 \cdot 5 \cdot \frac{5}{3} = 50
\]
\[
9 \cdot \left( \frac{5}{3} \right)^2 = 9 \cdot \frac{25}{9} = 25
\]
\[
100 + 50 + 25 = 175
\]

Vì vậy:

\(
C = 5 \cdot 175 = 875
\)

**Kết quả:**

- \( A = 91 \)
- \( B = 992 \)
- \( C = 875 \)