Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x - y = 5 \quad (1) \\
x + 3y = -1 \quad (2)
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Bắt đầu từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = 2x - 5 \quad (3)
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay (3) vào phương trình (2):

\[
x + 3(2x - 5) = -1
\]

Giải phương trình này:

\[
x + 6x - 15 = -1
\]

\[
7x - 15 = -1
\]

\[
7x = 14
\]

\[
x = 2
\]

Bây giờ, ta sẽ thay giá trị của \( x \) vào (3) để tìm \( y \):

\[
y = 2(2) - 5
\]

\[
y = 4 - 5 = -1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = 2, \quad y = -1
\]

Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là \( (2, -1) \).